Решите уравнениеsqrt (x^2-6x+6)+sqrt

sqrt (x^2-6x+6)+sqrt (2x-1)+x=9sqrt (x^2-6x+6)+sqrt (2x-1)=9-xВозведем обе части равенства в квадрат (x^2-6x+6)+2*sqrt (x^2-6x+6) (2x-1)+(2x-1)=(9-x) ^2 2*sqrt (x^2-6x+6) (2x-1)+(x^2-4x+5)=81-18x+x^2 2*sqrt (x^2-6x+6) (2x-1)=76-14x sqrt (x^2-6x+6) (2x-1)=38-7xВозведем еще раз в квадрат обе части (x^2-6x+6) (2x-1)=(38-7x) ^2 2x^3-12x^2-x^2+12x+6x-6=49x^2-532x+1444x^3-31x^2+275x-725=0x^3- (5x^2+26x^2)+(130x+145x) -725=0 (x^3-5x^2) — (26x^2-130x)+(145x-725)=0x^2 (x-5) -26x (x-5)+145 (x-5)=0 (x-5) (x^2-26x+145)=01) x-5=0 x=52) x^2-26x+145=0D=b^2-4ac=96x1,2=(26±sqrt (96) /2x1=13-sqrt (24) x2=13+sqrt (24) Проверкой убеждаемся, что корни x1=13-sqrt (24) и x1=13+sqrt (24) — побочныеОтвет: x=5