Решением неравенства (x-2) / (x-5) <0 являются все х из промежутка (2; 5) оно равносильно неравенству x^2-7x+10<0, или-x^2+7x-10>0 x^2+(4-a) x-4a+4>0 график левой части квадратная парабола ветки которой подняты верхD=(4-a) ^2-4*(-4a+4)=16-8a+a^2+16a-16=a^2+8a отсюда задачанайти все значения параметра «а», при которых все решения неравенства (x-2) / (x-5) <0 удовлетворяют неравенству x^2+(4-a) x-4a+4>0, равносильна следующей задачи, решить систему неравенств для а: a^2+8a>0 (дискримант больше 0 — это условие дает два корня) x1=(a-4) — корень (a^2+8a) \2 <= 2x2=(a-4)+ корень (a^2+8a) \2>=5 (эти условия дают принадлежность множетсва решений первого неравенства множеству решений второго, x1 <= 2<50 (*) a (a+8) >0a<-8 или a>0 (1) (a-4) — корень (a^2+8a) \2 <= 2a-4-корень (a^2+8a) <= 4a-8 <= корень (a^2+8a) разбивается на 2 случая 1 случай a<8 a^2+8a>0 откуда учитывая решение (*) а<-8 или 0=8 a^2+8a>=0 (a-8) ^2 <= a^2+8aa>=8a <= -8 или a>=0a>=-8\3 (a-8) ^2 <= a^2+8aa^2-16a+64 <= a^2+8a-24a <= 64a>=-8\3) , итожа получаем a>=8 итожа первый и второй случай a>=0 (2) (a-4)+ корень (a^2+8a) \2>=5a-4+ корень (a^2+8a) >=10a-14>=-корень (a^2+8a) 14-a <= корень (a^2+8a) разбивается на 2 случая 1 случай 14-a<0 a^2+8a>=0a>14a <= -8 или a>=0 a>142 случай 14-a>0 a^2+8a>=0 (14-a) ^2 <= a^2+8aa<14a <= -8 или a>=0a>=49\9 (14-a) ^2 <= a^2+8a196-28a+a^2 <= a^2+8a196 <= 36a49 <= 9aa>=49\9), итожа получаем 49\9 <= a<14 итожа первый и второй случай 49\9 <= a (3) итожа (1) , (2) , (3), окончательно получаемa>=49\9Овтет: для всех а: a>=49\9
