Некоторое число при делении на 7 дает в остатке 2…

7n+2 одно число 7m+3 другое число (7n+2) ³+(7m+3) ³=(7n+2+7m+3) (7n+2) ²- (7n+2) (7m+3)+(7m+3) ²)=(7n+7m+5) (49n²+28n+4-49nm-35n-6+49m²+42m+9)=(7n+7m+5) (49n²+49m²-7n-49nm+7)=(7n+7m+5) (7n²+7m²-1n-7nm+1)*7Из трех множителей один делится на 7, значит все произведение делится на 7Что и требовалось доказать!