58

Найдите все значения параметра a…

valery17 23 апреля 2024

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x^2+y^2=1; x+y=a имеет единственное решение. Ответ плюс минускорень из двух.

категория: алгебра

75

x^2+y^2=1 x^2+(a-x) ^2=1 2x^2 — 2ax+(a^2-1)=0y=a-x y=a-x y=a-x D=4a^2 — 8 (a^2 -1)=8 — 4a^2=4 (2-a^2) Если D<0, решений нет. Если D>0, то два решения. Если D=0, то единственное решение, что и требуется в задаче. Приравняем дискриминант 0:4 (a^2 — 2)=0a1=кор 2; a2=- кор 2. Тогда х=2 а/4=а/2, у=а — а/2=а/2. Ответ: — кор 2; кор 2.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...