В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы…

Пусть х — гипотенуза (с). Тогда х — 8 — 1 катет (а); а х — 4 — 2 катет (b). Т. К. Треугольник прямоугольный, составим по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2) уравнение: x^2=(x — 8) ^2+(x — 4) ^2x^2=x^2 — 16x+64+x^2 — 8x+16x^2 — x^2 — x^2+16x+8x=64+16-x^2+24x — 80=0 умножаю на (-1) x^2 — 24x+80=0a=1; b=-24; c=80D=b^2 — 4acD=(-24) ^2 — 4*1*80=576 — 320=256x1,2=(-b+/- √D): 2ax1=(- (-24)+√256): 2*1=(24+16): 2=40:2=20 — подходит (1 катет=20 — 4=16; 2 катет=20 — 8=12; 16^2*12^2=20^2 => 256+144=400) x2=(- (-24) — √256): 2*1=(24 — 16): 2=8:2=4 — не подходит по условию задачи, т.к. 1 катет=4 — 8=-4, что не может быть, т.к. длина не может выражаться отрицательным значениемОтвет: длина гипотенузы=20.