В классе учатся 16 детей — 8 мальчиков и 8 девочек

Есло выбрать k мальчиков, то это то же самое что не выбрать 8-k мальчиковТо есть задачу можно переформулирововать так: найти кол-во способов выбрать компанию из k девочек и не выбрать 8-k мальчиков. Всего 16 детей, значит кол-во способов: C из 16 по 8=12870. Но не забываем, что k не равно 0, и значит нужно вычесть 1 из этого числаОтвет: 12869 Кстати есть 2 способ решения, но он длиннее. В этом случае нужно считать кол-во способов раздельно для всех kНапример при k=1, у нас получаетсяC из 8 по 1) в квадрате