Решите уравнение в натуральных числах mn+22=5m

mn+22=5mn+22/m=5n=5 — 22/mЕсли m, n — натуральные, то очевидно, что число 22/m — также должно быть натуральным, т.е. 22 кратно m => m=1; 2; 11; 22. Другие значения m не являются натуральными числами. Подставив полученные значения m, выберем те, при которых n — также натуральное число^m=1: n=5 — 22=-17 ∉ Nm=2; n=5 — 22/2=-5 ∉ N m=11; n=5-22/11=3 ∈ N — решениеm=22: n=5 — 22/22=4 ∉ N — решение Отсюда: уравнение mn+22=5m в натуральных числах имеет 2 решения (m; n) 11; 3) и (22; 4)