Решите систему с параметром a x^2+2y=4 y^2+xy=ay+ax

Рассмотрим второе уравнениеy^2+xy=ay+ax, разложив на множителиy (x+y)=a (x+y) отсюдаy=a или x=-y1 случай y=ax^2+2a-4=0 (неполное квадратное уравнение) x^2=4-2a (преобразовали к виду x^2=A и в зависимости от А рассматриваем три случая) (4-2a<0) a>2 — решений нет (4-2a=0) a=2 x=0 y=2 (4-2a>0) a<2 x=(+\-) sqrt (4-2a) y=a2 случай x=-y a Є R (а любое действительное число) x^2-2x-4=0D=4+16=20x1=1+sqrt (5) y1=-1-sqrt (5) x2=1-sqrt (5) y2=-1+sqrt (5) ОтсюдаОтвет: при a<2 решения (sqrt (4-2a); a) , (-sqrt (4-2a); a) , (1+sqrt (5); -1-sqrt (5) , (1-sqrt (5); -1+sqrt (5) при а=2 решения (0; 2) , (1+sqrt (5); -1-sqrt (5) , (1-sqrt (5); -1+sqrt (5) при a>2 решения (1+sqrt (5); -1-sqrt (5) , (1-sqrt (5); -1+sqrt (5) sqrt — корень квадратный