Первый член арифметической прогрессии равен a₁=-10, а ее разность…

Решение: a[1]=-10, d=3Общий член арифметической прогресии равен: a[n]=a[1]+(n-1)*da[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13Сумма первых n членоварифметической прогресии равнаS[n]=(a[1]+a[n]) \2*nS[n]=(-10+3n-13) \2*n=(3n-23) n\2 S[n]>=0 (3n-23) n\2>=0 n=03n-23=0 n=23\3__+_____0___-____23\3__+__________левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n <= 0 или n>=23\3 учитывая, что n — натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8 (7=21\3<23\3<24\3=8) Ответ: n=8