69

Как вычислить произведение (2^3-1) / (2^3+1)*(3^3-1) / (3^3+1)*…?

mystic 18 апреля 2024

Как вычислить произведение (2^3-1) / (2^3+1)*(3^3-1) / (3^3+1)*… *(n^3-1) / (n^3+1) (для натуральных– n)

категория: алгебра

78

2^3=8, 3^3=27, 4^3=64, 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512 пусть п=67*26*63*124*215/9*28*65*126*217=7*2*13*3*21*4*31*5*43/9*4*7*5*13*6*21*7*31 выделенное сокращается 43/63 при п=7, (43/63)*342/344=43*57*6/63*43*8=57/84 отсюда формула (п*(п +1)+1) /1,5*п*(п +1)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...