Нужно решение: |4-x|+|x-2|=2

|4-x|+|x-2|=2 подмодульные нули 4-x=0 ⇒ x=4x-2=0 ⇒ x=2 Получаем три помежутка: +-+-+- (2) — (4) — Определяем знаки в каждом из них 1) (4-x)+(- (x-2) -2=4-x -x=-2x+4 ⇒ -2x=-4 ⇒ x=2 2) (4-x)+(x-2) — 2=4 -4=0⇒ нет реш. 3) — (4-x)+(x-2) — 2=-4+x+x-4=2x -8⇒ 2x=8 ⇒ x=4 ОТВЕТ: x∈[2, 4]