Может ли корнем квадратного уравнения 3 х 2-17 х +9=0 быть четное…

Пусть 2n четный корень уравнения. Тогда 3 (2n) ^2-17 (2n)+9=0; 12n^2-34n+9=0. Выделим неполный квадрат: 12n^2-34n+9=0; n^2- (34n/12)+(9/12)=0; n^2-2n*(17/12)+(17/12) ^2- (17/12) ^2+(3/4)=0; в итоге получилосьn- (17/12) ^2- (181/4)=0n- (17/12) ^2=(181/4); избавляемся от квадрата: модуль (n- (17/12)=корень из (181/4); в итоге n=(17+6*корень из (181) /12: Число n-иррациональное. Значит не может.