68

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения…

artistor 16 ноября 2021

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч ас. Найдите скоростьлодки. Нужно решать через квадратное уравнение! Но у меня не получается! Помогите пожалуйста!) Спасибочки заранее)

категория: алгебра

52

Пусть скорость течения — х км/ч . Тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению — (10+ х) км/ч , а против течения — (10-х) км/ч . Тогда на путь лодка затратит 18/ (10+ х)+14/ (10-х)=3,25 ч. Приведем к общему знаменателю: 18*4*(10-х)+14*4*(10+ х)=13*(10+ х) (10-х) расскроем скобки: 720 — 72 х +560+56 х=1300 — 13 х*х 13 х*х — 16 х — 20=0. Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант: D=16*16+20*4*13=4*4 (16+5*13)=4*4 (16+65)=4*4*81=4*9*4*9=36*36Тогда корни уравнения: х 1=(16-36) / (13*2) — меньше нуля. А скорость не может быть отрицательной. Не подходит. Х2=(16+36) / (13*2)=2. Проверяем: 18/12+14/8=3/2+7/4=1,5+1,75=3,25 ч=3 часа 25 минут.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...