50

Решите уравнение: x^3+(1-4a) x^2+(4a^2 — 5a) x+4a^2 — a=0

valery4352 13 января 2022

Решите уравнение: x^3+(1-4a) x^2+(4a^2 — 5a) x+4a^2 — a=0

категория: алгебра

36

(замечаем что -1 корень уравнения) x^3+(1-4a) x^2+(4a^2 — 5a) x+4a^2 — a=0 раскладываем на множители (x+1) (x^2-4ax+4a^2-a)=0 откудах=-1 или x^2-4ax+4a^2-a=0 решаем второе уравнение, представи его в видеx^2-4ax+4a^2=aиспользуя формулу квадрата двучлена (x-2a) ^2=aесли а меньше 0 корней нетесли а=0 то уравнение принимает вид x^2=0 и имеем корень 0 кратности 2 если а больше 0 тогдах-2 а=корень (а) или х-2 а=-корень (а) х=2 а + корень (а) или х=2 а-корень (а) итак ответпри а меньше 0 корень -1 при а=0 корни -1 и 0 кратности 2 при а>0 корни -1 и х=2 а + корень (а) и х=2 а-корень (а)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...