-4x^3-36x^2-96x-64=0Решите ур-ние

Основной принцип — нужно постараться разложить на множители… -4 выносим сразу за скобку и сокращаем… осталось: x^3+9x^2+24x+16=0 и теперь постараться найти как сгруппировать (найти общий множитель) … я сначала рассматривала формулу куб суммы: x^3+9x^2 — это начало для (х +3) ^3=x^3+3x^2*3+3x*9+27… но так не получилось… я посмотрела с конца выражения: 9x^2+24x+16 попробовать свернуть в квадрат суммы… (х +4) ^2=x^2+8x+16 итак, x^3+9x^2+24x+16=x^3+8x^2+x^2+16x+8x+16=x^3+8x^2+16x+(x+4) ^2 а в том, что осталось достаточно х вынести за скобку… =х*(x^2+8x+16)+(x+4) ^2=х*(x+4) ^2+(x+4) ^2=(x+4) ^2*(х +1) получили равносильное уравнениеx+4) ^2*(х +1)=0 очевидно, корни: -1 и -4 можно, подставив в исходное уравнение, проверить…