В прямоугольном параллелепипиде ABCDA1B1C1D1 известны отношения длин…

Пусть одна часть х, тогда длины ребер равны 5 х,12 х,13 х. АС ²=АВ²+ ВС ² по теореме Пифагора из треугольника АВС. Из треугольника АСС₁ имеем АС₁ ²=АС ²+ СС₁ ² АС₁ ²=АС ²+ СС₁ ²=АВ²+ ВС ²+ СС₁ ²подставляем, получаем уравнение (39√2) ²=(5 х) ²+(12 х) ²+(13 х) ²3042=25 х ²+144 х ²+169 х ²3042=338 х²х²=9 х ₁=-3, х₂=3-3 не удовлетворяет условию задачи 5· 3=15 Одно ребро 12· 3=36 — другое 13 · 3=39 третьеСумма 15+36+39=90 — это 3 ребра, их у параллелепипеда 12 , 90 · 4=360Ответ 360