Ришите сегодня очень надо: Исследовать функцию и построить ее график…

1. Область определения х-любое 2. У=0 при х=03. Знаменатель всегда положительный значит смотрим по числителю, дробь меньше 0 при х<0 и больше 0 при x>04. Производная равна: у'=4*(x^2-1) / (x^2+1) ^2 она равна 0 при x=+-1 если х<-1 то функция отрицательная (у убывает) при х от -1 до 1 положительная (у возрастает) и при х>1 отрицательная (у убывает). Найдем максимум и минимум т. Е подставим точки подозрительные на экстремум 1 и -1 у' (1)=2 у' (-1)=-2 следовательно при х=1 максимум при х=-1 минимум.5. Вторая производная равна y'=8x (x^2-3) / (x^2+1) ^3 она равна 0 при х=0 корню из 3 и — корню из 3При х<-корня из 3 функция отрицательнаяОт — корня из 3 до 0 положительная Видно что — корень из 3 является точкой перегиба Выпуклость внизОт 0 до корня из 3 отрицательная 0-точка перегиба Выпуклость вверхx>корня из 3 положительная корень из 3-точка перегиба Выпуклость вниз