68

Решитье пожалуйста систему уравнений: x+5y+3z=21 3x-2y+3z=16…

hummer 24 ноября 2021

Решитье пожалуйста систему уравнений: x+5y+3z=21 3x-2y+3z=16 -x+4y+2z=13

категория: алгебра

64

1) x+5y+3z=212) 3x-2y+3z=163) -x+4y+2z=13 Для начала выразим из первого уравнения X: 1) х=21-5y-3zПодставим в два оставшихся уравнения (2 и 3) выраженный X: 2) 3 (21-5y-3z) -2y+3z=163) -21+5y+3z+4y+2z=13Упрощаем эти уравнения и получаем систему с двумя неизвестными: 2) 17y+6z=473) 9y+5z=34Решаем обычную систему с двумя переменными способом вычитания из 2:2-3) (17y-9y)+(6z-5z)=47-34 (это уравнение получилось вычитанием из 2 ур. 3 ур.) 3) 9y+5z=34Продолжаем упрощать: 2-3) 8y+z=133) 9y+5z=34Выражаем Z из уравнения под номером (2-3): 2-3) z=13-8y3) 9y+5z=34Подставляем выраженный Z в 3 ур.: 2-3) z=13-8y3) 9y+5 (13-8y)=34Из третьего находим Y: 3) 9y-65-40y=342-3) z=13-8y3) y=1, тогда х: 2-3) z=5Полученные х и y подставляем в 1 уравнение: 1) х=21-5y-3z1) x=21-5-15=1 ОТВЕТ: X=1, Y=1, Z=5. Примечание: обращайте внимание на номера, которые стоят перед каждым уравнением, одинаковым номерам соответствуют равные уравнения!

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...