94

Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 часа…

mr-skam 21 января 2022

Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 часа 36 мин. Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и пересталкопать. В результате канава была вырыта за 8 часов. За сколько часов каждый землекоп может вырыть канаву? (СИСТЕМА) с решнием пж

категория: алгебра

44

Количество работы примем за 1 тогда скорость первого землекопа=1/t1 где t1 время за которое может вырыть канаву только первый землекопскорость второго равна 1/t2 где t2 время за которое мог вырыть второй землеком всю яму. Если общую работу поделить на сумму скоростей землекопов, то получим время за которое они всемсте могли вырыть яму: 1/ (1/t1+1/t2)=3,6 (3,6 это 3 часа и 36 минут) 1/ (t1+t1) / (t1*t2)=3,6 (t1*t2) / (t1+t2)=3,6 по условию первый вырыл 1/3 работы. Время за которое он это сделал можно найти по формуле 1/3) / (1/t1) второй вырыл остальную часть, т.е. 2/3 работы. Его время соответственно равно 2/3) / (1/t2) по условию это заняло у них 8 часов. Получается уравнение вида 1/3) / (1/t1)+(2/3) / (1/t2)=8t1/3+2*t2/3=8t1+2*t2=24 отсюда вытащим t1t1=24-2*t2 подставим его в первое уравнение (24-2*t2)*t2) / (24-2*t2)+t2)=3,6 расскрвыаем скобки 24*t2-2*t2^2) / (24-t2)=3,624*t2-2*t2^2=3,6*24-3,6*t2 перенесем все справа на лево 24*t2-2*t2^2+3,6*t2-86,4=0-2*t2^2+27,6*t2-86,4=0 подели все на -2t2^2-13,8*t2+43,2=0D=17,641) t2=(13,8-4,2) /2=4,8t1=24-2*4,8=14,42) t2=(13,8+4,2) /2=9t1=24-2*9=6 получается 2 ответа: 1) первый может вырыть канаву за 14,4 часа (14 часов 24 минуты), а второй за 4,8 часа (4 часа 48 минут) при условии что скорость первого меньше скорости второго 2) первый может вырыть канаву за 6 часов, а второй за 9 часов, при условии что скорость первого больше скорости второго. Все зависит от того кто кого быстрей. Странно что в дано этого не дали

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...