Решите пожалуйста пару уравнений по тригонометрии: 1. 2sin^2x+3cosx…

1,1.1 сп. Перейди на угол х/2, получишь однородное ур. 4sinx/2 cosx/2+3 (cos^2 (x/2) — sin^2 (x/2)=sin^2 (x/2)+cos^2 (x/2) , — 4sin^2 (x/2)+4sin (x/2) cos (x/2)+2cos^2 (x/2)=0 — однородное ур. 2 ой степени, синус и косинус одновременно не равны 0. Поэтому обе части ур. Можно разделить на (-2 cos^2 (x/2) , 2tg^2 (x/2) — 2tg (x/2) -1=0 (решаем квадратное ур.) , tg (x/2)=1+- V3, x=2 arctg (1+-V3)+2Пк 2 сп. По формуле: корень из (4+9)*sin (x+arctg3/2)=1, sin (x+arctg1,5)=1/V13, x=- arctg1,5+(-1) ^n (arcsin1/V13)+ Пn 3 сп. Сам!