Решения логарифмических неравенств Log1/2X

1. Одз: 1) х˃0 2) 2 х +6˃0; х˃-3 значит х принадлежит промежутку (0; +).2. Заменим 2 на log1/2 (1/2) ^2, тогда неравенство примет видlog 1/2x< log1/2 (2x+6)+log1/2 (1/2) ^2,log1/2x< log1/2 (2x+6)+log1/2 (1/4) , log 1/2x< log1/2[ (2 х +6) · (1/4) ], так как основания log равны влевой и вправой части и 1/2 <1, то знак неравенство меняется на противоположный х˃ (2 х +6) · (1/4) , раскроем скобки в левой частих˃1/2 х +3/2, х-1/2 х˃3/2,1/2 х˃3/2, х˃3, хϵ (3; +∞) Так как в одз хϵ (0; +∞), то общее решение хϵ (3; +∞) Ответ: хϵ (3; +∞)