Найти наибольшее значение функции y=7ln

Найдем производную функции y=7ln (x+7) — 7x+8x+7>0x>-7Область определения функции D (y)=(-7; +∞) y'=7/ (x+7) — 7Приравняем производную нулю 7/ (x+7) — 7=0 или 1/ (x+7) — 1=0Следует учесть, что х > -7 (1 — х — 7) / (х +7)=0 или (- х — 6) / (х +7)=0-х — 6=0 х=-6Разобьем область определения на интервалы и определим знак производной y' в этих интервалах.+-7 — - 6 -y' (-6,5) >0 ⇒ у возрастает на интевале х∈ (-7, -6]y' (-5,5) <0 ⇒ у убывает на интервале [-6,+∞) В точке х=-6 функция имеет локальный максимум, который и является наибольшим значениему наиб=у mах=у (-6)=7·ln1 — 7· (-6)+8=0+42+8=50