48

Прочитать график функции y=1/x^5-1

sereginoff 23 августа 2024

Прочитать график функции y=1/x^5-1

категория: алгебра

71

Делаем подстановку y=(1+x^2) тогда: dy=5*x*dxdy/y=5x/ (1+x^2)*dxy^2=x^4+2*x^2+1=x^4+2y-1 => x^4=y^2-2*y+1x^5/ (1+x^2)*dx=(y^2-2*y+1) /2y*dy=1/2*(y-2+1/y)*dyТаким образом, получаем три табличных интеграла и результатI[ (y-2+1/y)*dy]=I[y*dy]-2*I[dy]+I[dy/y]=1/2*y^2-2*y+ln (y)+2*CТ. О. Получаем [1/2*(x^4+2*x^2+1) -2*(x^2+1)+ln (x^2+1) ]/2+C=1/4*(x^4) -1/2*x^2-0,75+1/2*ln (x^2+1)+CРазумеется, С-0,75

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...