65

Помогите решить уравнение: sinx+sin3x+sin5x=0

actorsham 30 мая 2021

Помогите решить уравнение: sinx+sin3x+sin5x=0

категория: алгебра

47

(sinx+sin5x)+sin3x=02sin[ (x+5x) /2]*cos[ (x-5x) /2]+sin3x=02sin (6x/2)*cos (-4x/2)+sin3x=02sin3x*cos2x+sin3x=0sin3x*(2cos2x+1)=0sin3x=0 2cos2x+1=03x=2pi*k, k∈ (-∞; +∞) 2cos2x=-1x=2/3 pi*k, k∈ (-∞; +∞) cos2x=-1/2 2x=pi- arccos (1/2) 2x=pi- pi/3+pi*k, k∈ (-∞; +∞) 2x=2pi/3+pi*k, k∈ (-∞; +∞) x=pi/3+pi/2*k, k∈ (-∞; +∞)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...