42

Помогите решить пожалуйста решить а) sin2x=sin

provincial 17 декабря 2023

Помогите решить пожалуйста решить а) sin2x=sin (x+3n\2) б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-7n\2; -5n\2]

категория: алгебра

56

А) sin2x=sin (x+3n\2) 2sinx*cosx=-cosx (-cosx это по окружности) 2sinx*cosx+cosx=0cosx (2sinx+1)=0cosx=0 или 2sinx+1=0 x=/2+n,n∈z 2sinx=-1 sinx=-1/2 x1=7/6+2n,n∈z x2=11/6+2n,n∈z б) Определим с помощью единичной числовой окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку[-7n\2; -5n\2] Рисуем окружность и отмечаем вторую и четвертую четверти. Это наш отрезок. Теперь пробуем все точки из первой части, которые могут попасть в этот отрезок./2 — 4=/2 — 8/2=-7n\27/6 — 4=7/6 -24/6=-17/611/6 не входит в нужные нам четверти, поэтому мы ее не просчитываем. Ответы: а) x1=7/6+2n,n∈z; x2=11/6+2n,n∈z; x3=/2+n,n∈z б) -17/6; -7n\2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...