47

Помогите пожалуйста решить уравнения…

freneza 07 января 2024

Помогите пожалуйста решить уравнения… 1) 1+cosx+cos2x=0 2) 3- cos^x- 3sinx=0 3) 4sinx=4-cos^x

категория: алгебра

42

1) 1+cosx+cos2x=0 1+cosx+ сos^2x-sin^2x=0 cosx+cos^2x+cos^2x=0 2cos^2x+cosx=0 cosx (cosx+1)=0 cosx=0 или cosx+1=0 x=pi/2+pin, n~Z x=pin,n~Z Ответ: x=pi/2+pin, n~Z x=pin,n~Z2) 3- cos^x- 3sinx=0 3- (1-sin^2x) -3isnx=0 3-1+sin^2x-3sinx=0 2+sin^2x-3sinx=0D=9-8=1sinx1=3+1/2=2 — сторонний корень, т. К sinx~[-1; 1]sinx2=3-1/2=1x=(-1) ^n*arcsin1+pin, n~Zx=pi/2+pin, n~Z Ответ: x=pi/2+2pin, n~Z3) 4sinx=4-cos^x 4sinx- (cos^2x-4)=0 4sinx-cos^2x+4=0 4sinx-1+sin^2x+4=0 4sinx+sin^2x+3=0 D=16-12=4 sinx1=-4+2/2=-1 sinx=-4-2/2=-3 — сторонний корень т. К sinx~[-1; 1] x=-pi/2+2pin, n~Z Ответ: x=-pi/2+2pin, n~ZP.S "~" — принадлежит

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...