Помогите доказать тождество (3+4cos (4A)+cos (8A) / (3-4cos (4A)+cos

Числитель 4cos 4a+(1+cos 8a)+2=4cos 4a+2 (cos 4a) ^2+2Знаменатель -4cos 4a+(1+cos 8a)+2=2 (cos 4a) ^2+2-4cos 4aДля простоты обозначим cos 4a=t4cos 4a+2 (cos 4a) ^2+2=2t^2+4t+2=2 (t^2+2t+1)=2*(t+1) ^22 (cos 4a) ^2+2-4cos 4a=2t^2-4t+2=2*(t^2-2t+1)=2 (t-1) ^2=2*(1-t) ^2Сокращаем на 2 и получаем (t+1) ^2) / (1-t) ^2)=(1+cos 4a) ^2/ (1-cos 4a) ^2=(2*(cos 2a) ^2) ^2/ (2*(cos 2a) ^2) ^2=(cos 2a) ^4/ (sin 2a) ^4=(ctg 2a) ^4Здесь используется формула (1+cos 2a)=2*(cos a) ^2, (1-cos 2a)=2*(sin a) ^2