44

e^y (x^2-1) y'+4x=0 помогите решить очень надо

mar1k 15 марта 2024

e^y (x^2-1) y'+4x=0 помогите решить очень надо

категория: алгебра

60

Логарифмируем: y (x^2-1) y'+4x=1y*dy/dx=1-4x/ (x^2-1) ydy=(1-4x) / (x^2-1) dxнаходим интеграл от правой части по частямсначала: 1/ (x^2-1) dxинтеграл от этого равен: 1/2*ln (x-1) / (x+1) теперь от: 4x/ (x^2-1) dxон равен: 2*ln (x^2-1), тогдаy^2/2=1/2*ln (x-1) / (x+1) -2*ln (x^2-1) y^2=ln (x-1) / (x+1) -4*ln (x^2-1) y=V (ln (x-1) / (x+1)*(x^2-1) ^4)+const

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...