Подскажите как решить уравнение 1+sin2x=7 (sinx+cosx)

Работаем с правой частью: cosx представляем как синус, чтоб потом сложить их: sinx+sin (pi/2 — x)=2sin (pi/4)*cos (2x — pi/2)=(корень_из 2)*cos (pi/2 — 2x)=(корень_из 2)*sin2x. Имеем вот что в итоге: 1+sin2x=7*(корень_из 2)*sin2xпереносим синусы в одну сторону: 1=(7*(корень_из 2) -1)*sin2xsin2x=1/ (7*(корень_из 2) -1) ну а дальше расписывайте через арксинус как обычно!