Периметр прямоугольника равен…

Периметр прямоугольника равен 38 см. Если одну из его сторон увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будетбольше площади данного прямоугольника на 16 квадратных см. Найдите стороны данного прямоугольника.

категория: алгебра

в избранное

saavv

09 марта 2024

Пускай одна сторона будет х см, а другая у см. Составим систему уравнений: 2 х +2 у=38 х +5) (y-3)=ху +16; 2 у=38-2 х; хy-3x+5y-15=xy+16; y=19-x; 19x-x²-3x+95-5x-15=19x-x²+16; y=19-x; 8x=64; y=11 — одна сторона; x=8 — другая сторона. Проверка: 1) 11*2+8*2=38; 22+16=38; 38=38,2) (8+5) (11-3)=8*11+16; 13*8=88+16; 104=104. Ответ: 8 см и 11 см — стороны данного прямоугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?