89

Перевести периодическую дробь в обыкновенную десятичную дробь 0,11

igor01 04 апреля 2022

Перевести периодическую дробь в обыкновенную десятичную дробь 0,11 (6) 0,2 (35)

категория: алгебра

59

существует два способа перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11 (6) 116-11 105 7 0,11 (6)=-=-=- 900 900 60 235-2 2330,2 (35)=-=- 990 990 2) а) Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k. Б) Найдем значение выражения X · 10k в) Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь. Г) В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.0,11 (6)=Хk=110^ (k)=1 тогда x*10=10*0,116666… =1,166666… 10X-X=1,166666… -0,116666… =1,16-0,11=1,059X=1,05 105 7X=-=- 900 600,2 (35): k=210^k=100100X=0,2353535… *100=23,535353… .100X-X=23,535353-0,2353535=23,399x=23,3 233x=- 900

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...