x^3+3x+5=0 решить уравнение

x1=a+b, тогда — (a+b) ^3+3 (a+b)+5=-a^3-3*b*a^2-3ab^2-b^3+3 (a+b)+5=- a^3-b^3+3 (a+b) (1-ab)+5=0. Выясним можно ли взять такие a и b, чтобы слагаемое 3 (a+b) (1-ab) обратилось в ноль, чтобы 1-ab=0. Т. Е. Существует ли решение системы a+b=x1 и ab=1, по теореме Виета a и b в этом случае корни многочлена u^2-x1*u+1. Действительные корни существуют не всегда, а комплексные всегда. Будем считать a и b комплексными, тогда имеем-a^3-b^3+5=0, т.е. a^3+b^3=5, кроме того из ab=1 имеем a^3*b^3=1. Т. Е. a^3 и b^3, по теореме Виета являются корнями многочлена z^2-5z+1.z^2-5z+1=0D=(-5) ^2-4*1=21,a^3=(5+ корень (21) /2, b^3=(5-корень (21) /2,a=[ (5+ корень (21) /2 ]^ (1/3) , b=[ (5-корень (21) /2 ]^ (1/3) , x1=a+b,x1=[ (5+ корень (21) /2 ]^ (1/3)+[ (5-корень (21) /2 ]^ (1/3).