Найти sin (a+b) , если sin a=1/2,cos b=1/3

Ну так вот, sin (a+b)*sin (a-b)=-0,5*(cos a/2 -cos b/2)=0,5 cos b/2+0,5 cos a/2cos b/2=корень из (1-cos b) /2=корень из 3/4 cos a/2=корень из (1+cos a) /2cos a=корень из 1- (sin a) ^2=корень из 8/9, ну и дальше получается что (корень из 3) /4+(3+2 (корня из 2) /12