Найти промежутки возрастании функции f (x)=x+1/x

f ' (x)=1 — x^ (-2)=1 — 1/x^2=(x^2 -1) /x^2=0; x не=0, x=+-1На числовой прямой наносим полученные числа и расставляем знаки производной и поведение функции. На промежутках (-беск; -1] и (0; 1] производная <0 и функция убывает; промежутки возрастания [-1; 0) и [1; + беск), т.к. на этих промежутках производная >0ООФ функции и производной: х не=0.