Найдите значение tgα, если cosα=-1/5 b α kt; bn d III четверти

cosα=-1/5, если α лежит в ІІІ четверти. — условие. В задании нужно найти значение tg α, по определению тангенс угла — это отношение синуса этого угла к косинусу этого угла.tg α=sin α/cosαТаким образом, для нахождения тангенса α необходимо тнайти синус α, косинус α нам известен по условию. Для нахождения синуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin ²α+cos²α=1, отсюда выражаем sin ²α ⇒ sin ²α=1-cos²α , sin ²α=1-cos²α=1-1/25=24/25, sin α=- √24/5=- 2√6/5. (ставим знак "-", поскольку sin α в ІІІ принимает отрицательные значения.) tg α=sin α/cosα=- 2√6/5 -1/5)=2√6.