log5 (x^2-2x) /log5 x^4

ОДЗ: x^2-2x>0 и x не=1; метод интервалов: x=0; 2. Нам нужны промежутки с "+", т.е. (-беск; 0) и (2; + беск). Упрощаем выражение, используя формулу перехода к другому основанию и логарифм степени 1/4)*log выражения (x^2-2x) по основанию х <= 1/4, отсюда log выражения (x^2-2x) по основанию х <= 1, Так как здесь х в основании, то по ОДЗ х только >2. Тогда x^2-2x <= x, x^2-3x <= 0, метод интервалов: x=0; 3Нам нужен промежуток с "-", т.е. [0; 3]Совмещаем с ОДЗ, получаем 2; 3]