50

"Координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A (-5; -3) , B

oleg46 06 декабря 2023

"Координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A (-5; -3) , B (-5; 2) , C (4,2). Найдите координаты четвертой вершины и вычислитеплощадь." Заранее прошу более подробно объяснить суть решения этой задачи.

категория: алгебра

66

Так как координаты трех вершин имеют специальный, а не общий вид, можно, не мудрствуя лукаво, СРАЗУ написать ответ D (4,-3). Немного поясню свой ответ. Сразу видно, что прямоугольник расположен так, что его стороны параллельны осям координат. Это потому, что А и В имеют одинаковые абсциссы, а В и С одинаковые ординаты, поэтому по соображениям симметрии А и D должны иметь одинаковые ординаты, а C и D одинаковые абсциссы, откуда следуют координаты D. Если бы прямоугольник был как-то повернут и сдвинут относительно осей координат, то координаты четвертой точки тоже можно было найти, но не так просто, а путем определенных вычислений и знания свойств прямоугольника. Да, там еще площадь. Понятно, что стороны равны 5 и 9, значит площадь равна 45.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...