Известно, что числа x1 и а являются корнями уравнения x^2+px+q=0…

x^2+px+q=0. По т. Виета ax1=q, a+x1=- p.x^2+p1x+q1=0. По т. Виета ax2=q1, a+x2=- p1. Из системыax1=q,ax2=q1 следует, что x1x2=qq1/a^2, а из системы a+x1=- p, a+x2=- p1 — что x1+x2=- p — p1 — 2a, т.е. квадратное уравнение имеет вид x^2+pa^2+p1a^2+2a^3+qq1=0, и, если его преобразовать, x^2+a^2 (p+p1+2a)+qq1=0