4. На доске написано трехзначное число…

4. На доске написано трехзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель стер его левую цифру и приписал ее к оставшемуся двузначному числучислу справа. Ученик заметил, что новое трехзначное число оказалось на 18 меньше, чем исходное. На какую величину может измениться новое число, если учитель проделает с ним те же действия? Найдите все возможные значения этой величины.

категория: алгебра

в избранное

yulyashka

13 апреля 2024

(100 х +10 у +z) — (100y+10z+x)=18100x+10y+z-100y-10z-x=1899x-90y-9z=1811x-10y-z=2 (10y+z+2) /11=xесли х=1, то 10 у +z+2=11 => 10y+z=9 => не подходит, так как цифры неотрицательны и отличны от 0 если х=2, то 10 у +z+2=22 => 10y+z=20 => не подходит, так как цифры одноразрядны и отличны от 0 если х=3, то 10 у +z+2=33 => 10y+z=31 => y=3, z=1, исходное число 331, измененное — 313, новое — 133, 313-133=180 (уменьшится на 180 по сравнению с измененным, на 331-133=198 по сравнению с изначальным) Аналогично с остальными цифрами. Ответ: новое число уменьшится на 180 по сравнению с измененым и на 198 — по сравнению с изначальным.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?