Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 34 км…

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно навстречу друг к другу два мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из А, ехал соскоростью, на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

категория: алгебра

в избранное

coolsense

11 марта 2024

Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А) V+8=скорость второго — выехал из БПусть t время до встречи ихпервый проехал 24 км => V*t=24 и t=24/Vвторой проехал 10 км, но на саму езду затратил на 0,5 часа меньше => (V+8)*(t-0,5)=10Vt — 0,5V+8t — 14=0 подставим Vt=2424 — 0,5V+8T — 14=010 — 0,5V+8T=0 подставим t=24/V10 — 0,5V+192/V=0 умножим на (-2V) V^2 — 20V — 384 V=(20+- sqrt (20^2+4*384) /2=32 (и минус 12 км/ч берем только положительную скорость) ответ: 32 км\ч и 40 км/ч

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?