Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном…

Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна машина идет со скоростью 50 км/ч ас, другая — 40 км/ч ас. Спустяполчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1,5 часа позже, чем вторую. Найти скорость третьей машины

категория: алгебра

в избранное

dvv53

20 февраля 2024

Обозначим как X скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5 (ч)*50 ( км/ч)=25 (км), а вторая: 0,5*40=20 (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X — 50 ( км/ч), а между второй и третьей — со скоростью X — 40 ( км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдем время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/ (X-50) — 20/ (X-40)=1,5 (ч); домножим уравнение на 2 (X-40) (X-50): 50 (X-40) — 40 (X-50)=3 (X-40) (X-50) 50X -2000 -40X+2000=3X^2 -150X -120X+60003X^2 — 280X+6000=0X1=60 ( км/ч) — скорость третьей машиныX2=33 1/3 ( км/ч) — ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?