Докажите, что если а — нечетное, то a² — 1 делится на 8

a-нечетноелюбое нечетное число можно записать как 2k-1, тогда (2k-1) ^2-1 делится на 84k^2-4k+1-1=4k (k-1) если k=2n (то есть оно четное), тогда 4*2n (2n-1)=8n (2n-1) делится на 8 если k=2n-1 (то есть оно нечетное), тогда 4 (2n-1) (2n-1-1)=4 (2n-1) (2n-2)=8 (2n-1) (n-1) делится на 8