Число размещений из n элементов по четыре в 14 раз больше числа…

Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n=n! / (n-4)! Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2=(n-2)! / (n-2 -3)! =(n-2)! / (n-5)! A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n: A³n-2=14 n! / (n-4)! n-2)! / (n-5)! =14 n! *(n-5)! / (n-2)! *(n-4)! =14n! *1*2*3*… *(n-5) / (n-2)! *1*2*3*… *(n-5)*(n-4)=14 (сокращаем дробь на 1*2*3*… *(n-5) n! / (n-2)! *(n-4)=141*2*3*… *(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*… *(n-2)*(n-4)=14 (сокращаем дробь на 1*2*3*… *(n-2) (n-1)*n / (n-4)=14 |*(n-4) (n-1)*n=14 (n-4) n² — n=14 n — 56n² — n — 14 n+56=0n² — 15 n+56=0D=225 — 4*56=225 — 224=1n₁=(15+1) /2 или n₂=(15 — 1) /2n₁=8 или n₂=7 Ответ: 7; 8.