83

1). 2cosx-√2=0; 2). sin2x+2sin^2x=2 cox^2x; 3). sin^2x+2cosx=-2

evil_3ebc 16 декабря 2023

1). 2cosx-√2=0; 2). sin2x+2sin^2x=2 cox^2x; 3). sin^2x+2cosx=-2

категория: алгебра

98

1) 2cosx-√2=02cosx=√2cosx=√2/2x=-+arccos√2/2+2pin, n~Z (~ принадлежит) x=-+pi/4+2pin,n~ZОтвет: x=+-pi/4+2pin, n~Z 2) sin2x+2sin^2x=2 cox^2xsin2x+2 (1-cos^2x)=2cos^2xsin2x+2-2cos^2x-2cos^2x=0sin2x+2sin^2x+2cos^2x-4cos^2x=0sinxcosx+2sin^2x-2cos^2x=0: cos^2xtgx+2tg^2x-2=0:2tg^2x+tgx/2-1=0D=1/4-4*(-1)=1/4+4=4,25x=arctg4,25+pin, n~ZОтвет: x=arctg4,25+pin, n~Z 3) sin^2x+2cosx=-21-cos^2x+2cosx=-2cos^2x-2cosx-3=0D=4+12=16cosx1=2+4/2=3 сторонний корень т. К cosx~[-1; 1]cosx2=2-4/2=-1x=pi+2pin, n~ZОтвет: x=pi+2pin, n~Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...