Зная, что a^-8a+1=0, найдите a^+1/a^=?

Находим корни уравнения Они равны 4±√15 Тогда возьмем первый корень 4+√15 a^2+1/a^2=16+8√15+15+1/ (16+8√15+15)=31+8√15+1/ (31+8√15) (домножим знаменатель на 31-8√15)=31+8√15+(31-8√15) / (31*31-64*15)=31+8√15+31-8√15=62 Ответ 62