64

x^4 -9 x^2+20=0 помогите решить уровнение ПОЖАЛУЙСТА!

spbalexpiter 26 октября 2023

x^4 -9 x^2+20=0 помогите решить уровнение ПОЖАЛУЙСТА!

категория: алгебра

51

Делаем замену переменной. Пусть x^2=y, тогда имеем y^2-9y+20=0. По теореме Виетта: произведение чисел 20, сумма (-9). Значит, получаему-5)*(у-4)=0 у первое=5, у второе=4. Следовательно, х (первое, второе)=плюс минус корень из 5, х (третье, четвертое)=плюс минус корень из 4. Сделав проверку, выяснилось, что корни подходят. Если теорему Виетта еще не проходили, значит надо решать через дискриминант как квадратное уравнение. Ответ: х=корень из 5, х=минус корень из 5, х=2, х=-2.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...