Высота правельной четерехугольной пиромиды равна 6 см иобразует…

Заданный угол в 30 градусов между высотой и боковой гранью есть угол между высотой и апофемой (высотой боковой грани). Высота H, апофема А и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5 а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. Найдем половину стороны основания: 0,5 а=Н·tg 30°=6·√3/3=2√3. Тогда а=4√3. Найдем площадь основания пирамиды: Sосн=а²=(4√3) ²=16·3=48Объем пирамиды раванV пир=1/3 Sосн·Н=1/3 ·48·6=96 (см³)