49

Выписали 30 членов арифметической прогрессии: 16, 18, …

kaprizylka 30 декабря 2023

Выписали 30 членов арифметической прогрессии: 16, 18, … встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 38; б) 53; в) 70?

категория: алгебра

76

d=18-16=2 Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d (n-1): а 30=16+2*29=84Т. К. Максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии — четное число и первый член прогрессии — четное число. Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше). 16+2 (n-1)=382n-2=38-16=222n=22+2=24n=12, т.е. число 38 — 12-й член прогрессии 16+2 (n-1)=702n-2=70-16=542n=54+2=56n=28, т.е. число 70 — 28-й член прогрессии

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...