В трапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна…

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Нам известна из этих нужных величин только одна — большее основание. Из треугольника АВС ясно, что он — равнобедренный, т.к. угол ВСА=САD как накрестлежащий, а он, в свою очередь. Равен половине САВ. Мы нашли меньшее основание, и оно равно 6 см. Высоту трапеции можно найти двумя способами. 1. Рассмотрим треугольники АВh и АВD. Они подобны по свойству прямоугольных треугольников и их высоты. Из подобия треугольниковАВ: Аh=АD: АВ6: Аh=8:6Отсюда Аh=4,5 смВысоту Вh найдем по теореме Пифагора из треугольника АВhВh=√ (АВ²- Аh²)=1,5√7 смS трапеции равна S=1,5√7 (8+6): 2=10,5√7 см²-Высоту трапеции можно найти из площади треугольника прямоугольного Δ АВDДля этого нужно найти ВD по теореме Пифагора. Затем АВ*ВD: 2=площадь этого треугольника. Из площади — высоту Вh, затем площадь трапеции. Результат будет тот же: S=1,5√7 (8+6): 2=10,5√7 см²