34

В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6…

alex25 24 августа 2024

В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. Найдите разность между площадямибольшего и меньшего треугольников, на которые высота делит заданный треугольник.

категория: алгебра

90

Катетыа=8b=6 гипотенузас^2=a^2+b^2=8^2+6^2=100c=10 из подобия треугольниковпроекция катета а на гипотенузу a (c)=a^2/c=8^2/10=6,4 проекция катета b на гипотенузу b (c)=b^2/c=6^2/10=3,6 высота треугольника h^2=a^2- (a (c) ^2=8^2 — 6,4^2=23,04h=4,8 площадь большего треугольникаSб=1/2*h*a (c) площадь меньшего треугольникаSм=1/2*h*b (c) разность между площадямиdS=Sб — Sм=1/2*h*a (c) -1/2*h*b (c)=1/2*h*(a (c) -b (c)=1/2*4,8*(6,4-3,6)=6,72ОТВЕТ 6,72

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...